Axiome sind pragmatisch.

pixabay                                                              aus Philosophierungen

Ein Axiom ist nicht zusammengesetzt aus Elementen, auf die man es zurückführen und dadurch beweisen kann. Es muss angeschaut werden mit einem Mal - nämlich indem man das, was es aussagt, selber tut. Evidenz ist die erfahrbare Unmöglichkeit, es anders zu machen. Sie ist nicht theoretisch, sondern pragmatisch.

Sagen Sie nicht, in formalen Systemen sei das nicht der Fall. Im System können Sie's drehen und wenden, wie Sie wollen: Es geht nicht anders. Doch vielleicht geht es mit einem andern System besser: Das müsste man aus-probieren.


Nachtrag. Das sei trivial, finden Sie? In Wahrheit ist es noch trivialer. Beide Bestimmungen habe ich mir ein-gangs selbst als Aufgabe vorausgesetzt: Zwei und zweimal. Davon könnte ich nachträglich wieder ablasssen. Wenn aber nicht, muss ich fort bestimmen, und das kann ich nicht anders, als so machen: vier. Es geht sonst einfach nicht.

Ein Axiom ist nie etwas anderes als die Lösung eines selbstgesetzten Problems. Des Rätsels Lösung ist nicht, dass es sich um ein Problem handelt, sondern dass es selbstgesetzt war. Die Bestimmungen steckten schon drin.
7. 7. 2020