Galileo, Plato und die Geometrie.

Galileos Teleskop                                                                         aus Philosophierungen

Auf die Titelseite meiner gesammelten Werke zu setzen: Hier wird es aus unzähligen Beispielen zu begreifen sein, was der Nutzen der Mathematik für das Urteil der Naturwissenschaften ist, und wie unmöglich es ist, korrekt zu philosophieren ohne die Führung der Geometrie, wie es der weise Grundsatz Platons besagt. 
zitiert nach Hans Joachim Störig, Kleine Weltgeschichte der Wissenschaft, Band 1, Seite 267, Fischer Handbuch Nr. 6032, 1970        

      
Da porsi nel titolo del libro di tutte le opere: Di qui si comprenderà in infiniti esempli qual sia l'utilità delle matematiche in concludere circa alle proposizioni naturali, e quanto sia impossi-bile il poter ben filosofare senza la scorta della geometria, conforme al vero pronunciato di Platone. 
Le Opere di Galileo Galilei. Prima editione completa, tomo XIV. Firenze 1855. p. 318 books.google.de

 

Die Philosophie steht in diesem großen Buch geschrieben, das unserem Blick ständig offen liegt [, ich meine das Universum]. Aber das Buch ist nicht zu verstehen, wenn man nicht zuvor die Sprache erlernt und sich mit den Buchstaben vertraut gemacht hat, in denen es geschrieben ist. Es ist in der Sprache der Mathematik geschrieben, und deren Buchstaben sind Kreise, Dreiecke und andere geometrische Figuren, ohne die es dem Menschen un-möglich ist, ein einziges Bild davon zu verstehen; ohne diese irrt man in einem dunklen Labyrinth herum. 
Aus dem "Saggiatore" von 1623, zitiert in Ehrhard Behrends: Ist Mathematik die Sprache der Natur? Mitt. Math. Ges. Hamburg 29 (2010), 53–70

       La filosofia è scritta in questo grandissimo libro che continuamente ci sta aperto innanzi a gli occhi (io dico l'universo), ma non si può intendere se prima non s'impara a intender la lingua, e conoscer i caratteri, ne' quali è scritto. Egli è scritto in lingua matematica, e i caratteri son tri-angoli, cerchi, ed altre figure geometriche, senza i quali mezi è impossibile a intenderne uma-namente parola; senza questi è un aggirarsi vanamente per un oscuro laberinto." - 
Il Saggiatore Capitolo VI